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Jahrgangsstufe 10:
Ableitungen
Aufgaben mit dem CAS
Binomische Formeln
Brüche
Charakteristische Punkte und Fachbegriffe einer Funktion
Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren
Exponential Funktion
Formeln der Geometrie
Funktionsgleichung erkennen
Funktionenschar
Funktionstabelle
Hoch und Tiefpunkte
Kugel und Kegel
Krümmungsverhalten
Lineare Funktionen
Mehrfachnullstellen
Monotonie
Potenzfunktionen
Potenzgesetzte
PQ Formel
Quadratischhe Ergänzung
Quadratische Funktionen
Die Quadratische Pyramide
Rechengesetzte
Satz des Pythagoras
Sinus Kosinus und Tangenz
Stahlensätze
Steigung
Steigung der Tangente
Steigung in jedem Punkt
Steckbriefaufgaben
Umrechnen
Verschieben und Strecken von Graphen
Vorsicht bei Extremstellen
Wachstum
Wachstumsmodelle
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wendepunkt
Wendetangente
Wurzelrechnung
Jahrgangsstufe 11:
Die Ableitung der Exponentialfunktion
Analytische Geometrie
Extremwertaufgaben
Funktionsscharen
Integralrechnung
Mittelwert berechnen
Der natürliche Logarithmus
Produktregel der Ableitungsfunktionen
Quotientenregel der Ableitungsbestimmung von Exponentialfunktionen
Routierende Graphen
Verknüpfung von Funktionen
Jahrgangsstufe 12:
Matrizenrechnung
Stochastik
Methodik
Klausuraufbau
Rechnen mit dem CAS

Umrechnen

Zeit
1 Jahr 360 Tage
1 Tag 24 h
1h 60 min
1 min 60 sek

Gewicht
1T 1000 kg
1 kg 1000 g
1g 1000 mg

Längen
1km 1000m
1m 10dm
1dm 10 cm
1cm 10mn

Flächen
1 km 2 100 ha
1 ha 100 ar
1 ar 100 m 2
1 m 2 100 dm 2
1 dm 2 100 cm 2
1 cm 2 100 mm 2

Raumeinheiten
1m 3 1000 dm 3
1 dm 3 1000 cm 3
1 cm 3 1000 mm 3
1 cm 3 1000 ml

Volumen
1 l 1000 ml
1000 ml 1 cm 3

Brüche

Bruchrechnungsregeln

Rechengesetzte

Rechengesetzte

Potenzgesetzte

Potenzgesetzte

Wurzelrechnung

Wurzelrechnung

Binomische Formeln

Binomische Formeln

PQ Formel

PQ Formel

Quadratischhe Ergänzung

Quadratischhe Ergänzung

Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren

Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren

Formeln der Geometrie

Formeln der Geometrie

Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras

Stahlensätze

Stahlensätze

Die Quadratische Pyramide

Die Quadratische Pyramide

Kugel und Kegel

Kugel und Kegel

Sinus Kosinus und Tangenz

Sinus Kosinus und Tangenz Sinus Kosinus und Tangenz, Merktabelle

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wachstum

Wachstum

Wachstumsmodelle

Wachstumsmodelle

Aufgaben mit dem CAS

Aufgaben mit dem CAS

Charakteristische Punkte und Fachbegriffe einer Funktion

Charakteristische Punkte und Fachbegriffe einer Funktion

Lineare Funktionen

Lineare Funktionen
Lineare Funktionen
Lineare Funktionen

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen
Quadratische Funktionen
Quadratische Funktionen

Potenzfunktionen

Potenzfunktionen

Exponential Funktion

Exponential Funktion
Exponential Funktion
Exponential Funktion

Ganzrationale Funktionen

Ganzrationale Funktionen Ganzrationale Funktionen Ganzrationale Funktionen

Mehrfachnullstellen

Mehrfachnullstellen

Funktionenschar

Funktionenschar

Verschieben und Strecken von Graphen

Verschieben und Strecken von Graphen

Funktionsgleichung erkennen

Funktionsgleichung erkennen

Ableitungen

Ableitungen

Steigung

Steigung

Steigung der Tangente

Steigung der Tangente

Monotonie

Monotonie

Steigung in jedem Punkt

Steigung in jedem Punkt

Krümmungsverhalten

Krümmungsverhalten

Hoch und Tiefpunkte

Hoch und Tiefpunkte

Wendepunkt

Wendepunkt

Wendetangente

Wendetangente

Vorsicht bei Extremstellen

Vorsicht bei Extremstellen

Funktionstabelle

Eigenschaft Notwendige Bedingung Hinreichende bedingung
Nullstelle f(x)= 0 f(x)= 0
Lokale Extremstelle f´(x)= 0 f´(x)=0 / f´´(x) = 0
Lokales Maximum f´(x)= 0 f´(x)=0 / f´´(x) > 0
Lokales Minimum f´(x)= 0 f´(x)=0 / f´´(x) < 0
Wendestelle f´´(x) = 0 f´´(x) = 0 / f´´´(x) = 0
rechts-links-Wendestelle f´´(x) = 0 f´´(x) = 0 / f´´´(x) > 0
links-rechts-Wendestelle f´´(x) = 0 f´´(x) = 0 / f´´´(x) < 0
Sattelstelle f´(x) = 0 , f´´(x) = 0 f´(x) = 0 , f´´(x) = 0 , f´´´(x) = 0
rehts-links-Sattelstelle f´(x) = 0 , f´´(x) = 0 f´(x) = 0 , f´´(x) = 0 , f´´´(x) > 0
links-rechts-Sattelstelle f´(x) = 0 , f´´(x) = 0 f´(x) = 0 , f´´(x) = 0 , f´´´(x) < 0
F Konstant f´(x) = 0 f´(x) = 0
F monoton steigend f´(x) > 0 f´(x) < 0
F monoton fallend f´(x) = 0 f´(x) = 0
streng monoton steigend / f´(x) = > 0
streng monoton fallend / f´(x) = < 0

Steckbriefaufgaben

Steckbriefaufgaben

Extremwertaufgaben

Extremwertaufgabenbeispiel

Der Natürliche Logarithmus

Natürlicher Logarithmus

Verknüpfung von Funktionen

Verknüpfung von Funktionen

Ableitung der Exponentialfunktion

Ableitung einer Exponentialfunktion

Produktregel der Ableitungsfunktionen

Herleitung der Produktregel
Merksatz und Beispiel

Quotientenregel zur Ableitungsbestimmung von Exponentialfunktionen

Quotientenregelbeispiel
Ketten- Produkt- und Quotientenregel mit Beispielen

11 Schuljahr

Integralrechnug

Integralrechnung I
Integralrechnung II Integralrechnung II1
Integralrechnung III Integralrechnung III1
Integralrechnung V Integralrechnung V1
Integralflächenberechnung I Integralflächenberechnung I1
Integralflächenberechnung II Integralflächenberechnung II1
Uneigentliche Integrale

Routierende Graphen

Routierende Graphen

Mittelwert berechnen

Mittelwert berechnen

Funktionsscharen

Funktionsscharen
Darstellen von Funktionsscharen

Analytische Geometrie

Analytische Geometrie
Vektoren
Begriffe
Rechnen mit Vektoren
Rechnen mit Vektoren2
Recnen mit Vektoren3
Anwendungsaufgabe
Lineareun- oder abhängigkeit von Vektoren
Berechnung der Linerabhängigen und Unabhängigen Vektoren
Rechnerische Lösung
Geraden durch Vektoren beschreiben
Punkt auf einer Geraden durch Vektoren finden
Gleichung einer Geraden mit 2 Punkten bestimmen
Gegenseitige Lage von Geraden1
Gegenseitige Lage von geradden2
Gegenseitigelage von Geraden3
Gegenseitigelage von Geraden4
Wie stehen Geradenzueinander
Übersicht zur Linearenabhängigkeit
Bestimmen der Länge v. Vektoren
Längebestimmen v. Vektoren2
Um zur Anleitung zu gelangen, wie solche Aufgaben mit dem CAS berechnet werden, klicke hier!

Jahrgangsstufe 12

Ebenen
ebenenbeispiel
punktprüfen1
punktprüfung2

Ebenengleichung aus drei Punkten konstruieren
Ebenengleichung aus einem Punkt und einer Geradengleichung konstuieren
Ebenengleichung aus zwei Geraden konstruieren
Skalarpodukt
Orthogonalität zwischen zwei Geraden
Orthogonalität zwischen zwei Ebenen
Orthogonalität zwischen Ebene und Gerade
Winkelberechnung zwischen 2 Vektoren
Normalenform
Koordinatenforme
Von der Parameter zur Koordinatenform1
Von der Parameter zur Koordinatenform2
Von der Parameter zur Koordinatenform3
Ebenenzeichnen
Ebenenzeichnen
Ebenenzeichnen
Gegenseitige Lage von Ebenen
Schnittpunkte mit der Koordinaten Achse finden
Kreuzprodukt berecnung Anwendung des Kreuzproduktes
Volumenberechnung eines Spats
Mit dem Kreuzprodukt zur Koordinatengleichung
gegenseitige Lage berechnen
Gegenseitigelage berechnen
Gegenseitige Lage berechnen
Gegenseitige Lage berechnen

Rechnen mit dem CAS

aufgabenmitdemcas
beispielaufgabe
cas bedeutung von e
lgs mit cas
presstotest mit dem cas

Funktionen mit CAS untersuchen

Funktion definieren Funnktionen zeichnen Ableitungen berechenen

Analytische Geometrie mit dem CAS

analytische Geometrie mit dem Cas
länge von strecken
länge von vektoren
punkt auf geraden
Vektor zerlegen
Geradengleichung mit dem Cas
Vektoren auf lineareabh
Skalarprodukt mit dem CAS berechnen

Matrizenrechnung

Matrizenrechnung
Matrizenrechnung
Matrizebeispiel
Matrzenbeispiel2
Matrizengleichungen
Rechnen mit Matrizen
Zweistufiger Prozess
Zweistufiger Prozess
Inverse matrix
Stochastische Matrix
Stochastische Matrix
Stochastische Matrix

Stochastik

Stochastik1
Stochastik2
Stochastik3

Mathematik Methodik

Bei Klausuren in der Mathematik werden oft Aufgaben eingebaut, die alle, im Unterricht behandelten Rechenweisen, fordern. Dabei baut sich der Schwierigkeitsgrad für gewöhnlich von unten nach oben auf.
Da verschiedene Schüler verschiedene Aufgaben jedoch unterschiedlich schwer einstufen, und diese Einstufungen oft nicht mit den Kategorisierungen des Lehrers übereinstimmen, sollte man sich als Schüler zu Beginn der Klausur alle Aufgaben genau durch lesen und eine eigene Reihenfolge erstellen, in welcher man die Aufgaben bearbeiten möchte. Im Idealfall beginnt man mit der einfachsten und hört mit der schwersten auf.
So hat man alles was man kann zu Beginn geschafft und kann am Ende über schwere Aufgaben grübeln.

1. Aufgabenbereich
Die erste oder die ersten beiden Aufgaben sind meist reine Rechenaufgaben ohne einen Sachzusammenhang.
Sie können mit Hilfe der im Unterricht besprochenen Methoden und dem Taschenrechner für gewöhnlich leicht berechnet werden.
Dabei geht es darum zu zeigen, dass man die Rechenwege fehlerfrei beherrscht.

2. Aufgabenbereich
Die folgende Aufgabe ist dann in einen Sachzusammenhang eingebaut. Das bedeutet, dass man sich die Werte zum Berechnen und Beantworten der Fragestellung aus einem Text herausfiltern muss. Eventuell müssen einfache noch fehlende Werte ebenfalls berechnet werden.
Wichtig sind jetzt die Einheiten, denn eventuell müssen diese je nach Fragestellung noch umgerechnet werden!
Großartig unterscheidet sich im thematischen der Rechenweg aber nicht von den vorherigen Aufgaben.

3. Aufgabenbereich
Die letzte Aufgabe ist für gewöhnlich die schwerste Aufgabe.
Hier fehlen im Text oft Angaben, welche man zu vor immer angegeben hatte, um die Aufgabe lösen zu können.
Man muss nun herausfinden wie man an den oder die fehlenden Werte gelangen kann, oder eine andere richtige Rechenmethode entwickeln um auf das richtige Ergebnis zu stoßen.

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